Question

ひかる

何も分からない状態で申し訳ないのですが、
(1)の合成派の波形をかけという問題は、実線と破線をそれぞれ通って？書けばいいってことでしょうか？
そして、(3)の問題はどうして1/8λという数字が出せたのでしょうか。(3)に関してはもうほんっとーーによく分からないんです🥲‎
お優しい方教えてください。

基本例題 52 定在波(定常波)
274,275 解説動画
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a, b が,互いに逆向きに進んで重
なりあい,定在波が生じている。図には, 波 a, 波 b が単独で存在したときの, 時刻
t=0s における波a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。
(1) 図の瞬間 (t=0s) の合成波の波形をかけ。
(2) 定在波の腹の位置 x を 0≦x≦4.0(cm)
の範囲ですべて求めよ。
2
0
(3) t=0s の後,腹の位置の変位の大きさが1
[ty [cm]
2
a
b
→
13
x[cm]
最大になる最初の時刻を求めよ。 10-2
指定在波では,まったく振動しない所(節)と大きく振動する所 (腹) が交互に並ぶ。
解答 波 a, 波bの波長 入 =4.0cm
Vety[cm]
合成波
2
周期 T=
入_4.0
a
b
=
-=2.0s
2.0
1
(1) 波の重ねあわせによって図1
0
13
x(cm)
(2) 図1の合成波の波形で, 変位の大きさが最大 1
となる位置が腹の位置。
-2
図1 (t=0)
x=1.5cm, 3.5cm
↑y[cm]
合成波
(3) t=0s(図1の状態)の後, 波, 波b が 1/12
2
1
ずつ進むと、図2のように, 山と山 (谷と谷)
が重なり、腹の位置での変位の大きさは最大
になる。 進む時間はTだから
12
0
13
4 [cm]
-1
-2
==½T= = 0.25s
2.0
8
図2(t=1/27)

波 定在波

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

2つの波の足し合わせなので、高さがそれぞれ1と1だと足して2になるし1と-1だと0になります。例えばx=1だと実線は-1で破線は0なので、足して-1になります。このように考えて正弦波を書けばいいです。
(3)に関してですが、この2つの波は→方向と←方向にそれぞれ動いていて2つが重なるとき腹の変位が最も大きくなるので、2つが重なる時間を求めれば良いことになります。同じ速さなので実線の(0,0)と破線の(1,0)の点が重なるのは真ん中の(0.5,1)だと分かり、0.5は波長4の1/8です。

ひかる

ありがとうございました