すべての否定があるになるのがイメージしにくいです(>_<)教えてください
✨ ベストアンサー ✨
慣れないうちは、
「あるxについて○○である」を
「○○となるようなxが存在する」
と脳内で翻訳すると、少しとっつきやすくなります
たとえば「すべての素数は奇数である」の否定は
「ある素数は奇数でない（ある素数は偶数である）」ですが、
「奇数でない素数が存在する（偶数である素数が存在する）」
と言い換えると少しわかりやすいかと思います
実際には「すべての素数は奇数である」の否定は
「すべての素数が奇数とは限らない」
つまり「素数の中には奇数でないものもある」
「奇数でない素数が存在する」
「ある素数は奇数でない」
というようなつくりかたをしてはどうでしょうか
自分にとってわかりやすい、身近な例で考えてみてください
「すべての人は女性である」の否定は
「すべての人が女性というわけではない」
「女性でない人もいる」
難しく言いかえると「ある人は女性でない」です
参考に
AIの回答です。
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直感的に分かりにくいですよね。「すべて」や「ある」の否定は、日常の言葉で「相手の言い分を論破（反論）するには、何を証明すればいいか？」と考えると、すっきりと腑に落ちます。
分かりやすい日常の例で、感覚を掴んでみましょう。
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## 1. 「すべて（全員）」の反論は「たった1人」でいい
友達があなたにこう豪語してきたとします。
* 相手の主張： 「クラスの全員（すべて）が、僕のことを好きだ！」
この言葉がウソだと証明（否定）するために、あなたはクラス全員を調査する必要はありませんよね。
* あなたの反論： 「いや、ある1人（例えばA君）は君のことが嫌いって言ってたよ」
たった1人でも例外を見つければ、相手の「全員が好き」という主張は完全に崩れます。
これが、「すべての否定は、ある〜が〜でない（例外が1つはある）」になる感覚です。
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## 2. 「ある（1人でも）」の反論は「全員」を調べる必要がある
今度は、友達が弱気になってこう言いました。
* 相手の主張： 「クラスに誰か1人くらい（ある人）は、僕を好きな人がいるはずだ」
この言葉が間違い（否定）だと証明するために、「A君は君のこと嫌いだよ」と言うだけでは不十分です。「B君やC群は好きかもしれない」と言い返されてしまうからです。
完全に論破するには、こう言うしかありません。
* あなたの反論： 「いや、調べたけど全員（すべて）が君のことを好きじゃない（嫌い）よ」
1人もいないことを証明するためには、すべての可能性を否定しなければなりません。
これが、「あるの否定は、すべて〜が〜でない（全滅）」になる感覚です。
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## まとめ（感覚の整理）
* 「みんな〇〇だ！」を論破するには？
👉 「いや、1人くらい（ある）〇〇じゃないやつがいるよ」
* 「1人くらい（ある）〇〇なやつがいる！」を論破するには？
👉 「いや、全員（すべて）〇〇じゃないよ」
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とても分かりやすいです！ありがとうございます！
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すごく理解しやすくなりました！ありがとうございます！