Question

ʕ •ᴥ•ʔ

求解

B座標(6,0),D座標(2,3),請問FH長度為【16】單位。
√18 √16
16. 正方形ABCD中,P為內部任一點且P到A、B、C三點距離依序為32
請問正方形面積為【(17)-】。
258
√50
、4、5~2,

Answer 1

Mer

這題是比較難的題目，要旋轉圖形，
先將正方形切成直角△，
看左圖，
將正方形繞點B逆時針旋轉90度，
點P轉到P'，點C轉到A
連接PP'，
△BPP'中，
BP=BP'=4(旋轉距離不變）
∠PBP'=90
所以△BPP'是等腰直角△
PP'=4√2，∠BPP'=45，
△APP'中，
AP=3√2
PP'=4√2
AP'=PC=5√2
故△APP'是直角△，∠APP'=90
∠APB=90+45=135度，

再看又圖
從A向BP的延長線作垂線
垂足為H
因為∠APH=180-∠APB=45度，
故△APH是等腰直角△，
AH=PH=3，利用畢氏定理求出AB平方就是正方形面積