Question

年

正在自學微積分，講這個區間的時候很不懂他在說什麼，半開區間、閉區間跟開區間圖形跟數值上表達什麼？各區間包不包含0？

例 1.1.8. 求:
(1) ∩ (0, ],
n=1
(2) [0, 11),
n=1
(3) U-n,n],
n=1
(4) Ů [½, 1 − ] •
n=2
n
。

區間

Answer 1

🦊수성

閉區間就是包含端點
比如數線上［1,5］
1 ≤ x ≤ 5
開區間就不含端點
(1,5)
1 < x < 5

同理(1,5]
1 < x ≤ 5
中掛號有等於 小括號沒有

🦊수성

那個題目就求n代他給的範圍內這些區間的交集聯集
比如第一題n代幾個看看
(0,1]
(0,1/2]
(0,1/3]
…
因為左邊是不含端點0
所以代的這些區間永遠都不會有重疊的地方
所以這題答案是空集合

如果這題換成[0,1/n]
那就包含左邊端點
所以代的那些區間都會在0有重疊（即是有交集）

這樣你應該就能理解他的意思了