Question

波瑠

数3積分の体積の問題です。青線の式の部分が解説のグラフでいうどこの部分を指しているのかがよくわからないので解説お願いします。

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■次の曲線や直線で囲まれた部分を, x軸の周りに1回転させてできる立体の
体積Vを求めよ。
(1) y=2-x2,y=x
π
*(2) y=sinx, y=sin2x
3
(≦)

=(1/x=(√x-1Pdz
329 (1) 2-x2=x を
y
解くとx=1,-22
x<0 の範囲で
2-x2=-x を解くと
x=-1
体積を求める回転体
は、図の網目の部分
をx軸の周りに1回
-√2
V2
-2
01
x
転させると得られる。
よって
-1
1x
V=TS_2(x)dx+1_(2-x22dx
-√2
-2
-1
=A
-2
π
x
(x²-2)² dx -π x² dx
x2dx+2π(x-4x2+4)dx
2f(ゴー
- ² (x² - 4x² + 4) d x − x√ x² dx
-2
3-1
x 4
+2π
3
5
-2
x3+4x
30=8
5
x 4
5
32/2
123x3+4x
-2
-
π
x
3
4+
T
15
参

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照