Question

いね

下線部について、なぜ〜であったら奇数だとわかるんですか？

力は整数とする。 対偶を利用して、次の命題を証明せよ。
1
n2 が偶数ならば, nは偶数である。
証明 対偶 「n が奇数ならば, n2 は奇数である」 を証明する。
nが奇数のとき, nはある整数を用いて n=2k+1 と表さ 1
れる。
このとき
n2=(2k+1)2=4k2+4k+1
=2(2k2+2k)+1
2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。
よって, 対偶は真であり, もとの命題も真である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その直前の式とセットで見てください

n² = 2×(……)+1の形で表せて、かつ、
下線部のように「……」が整数です

ということは、n² = 2×(整数)+1と表せるということです
一般に、2×(整数)+1と表せるものは奇数なので、
n²は奇数といえます

いね

理解できました！！ありがとうございます！