Question

えだまめ

(2)についてなのですが、青で線を引いた6はどこからきてますか？

217 (1) 一般項が an=-5n+6で与えられる数列{a}は等差数列
であることを示し, その初項と公差を求めよ。
(2) (1)の数列{a} の項を,初項から2つおきにとってできる数
は等差数列であることを示し, その初項と
列 a, aa, a7,
公差を求めよ。

217 [指針」
(1) +1-am=(一定) となることを示す。
(2) 数列 a, as, α7, ••••••
の添え字 (1,4,7,
......) に着目すると,これは,初項 1, 公差 3
の等差数列である。
(1) an+1-a={-5(n+1)+6)-(-5n+6)
=-5
よって, 数列{a} は等差数列である。 02
また,初項は,=-5・1+6=1, 公差は-5
(2) 数列{a} の項を、初項から2つおきにとって
できる数列を {bm とすると
08
b=a32 (n=1, 2, 3, ......)
よって
ゆえに
b=-5(3n-2)+6= -15m+16
bn+1-6={-15(n+1)+16)-(-15+16)
こ
0001=-15
-SON
2
したがって, 数列 {b} は等差数列である。
また,初項は b1=a1= 1, 公差は-15
ais

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a[n] = -5n+6だから、
a[3n-2] = -5(3n-2)+6になります

nのところを3n-2におきかえるわけですね
だから、+6がそのまま残ります

えだまめ

ありがとうございますT_Tおかげで解決できました！