Question

負けず嫌い©

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なんでHが平面ABC上にあるとわかるのか教えていただきたいです！
また、解き方もわかりやすく教えてくださると幸いです。

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141A (1,0,0),B(0, 2, 0), (0, 0, 1) とする。 平面 ABCに原点 0 から垂線 OH を下ろ
す。点Hの座標と線分 OH の長さを求めよ。
例題 20

空間ベクトル

Answer 1

ブドウくん

写真のとおりです。なんでHが平面ABC上にあるとわかるのかに関してですが、問題文に平面ABCに下ろした垂線が線分OHと書いているから、こう読み取るのが自然です。

ブドウくん

調べたところ、垂線を下ろすの厳密な定義は見つかりませんでしたが、平面ABC上にあると解釈するのが自然であって入試問題でも冗長にならないようにそう書かれていることが普通だそうです。点Hが平面上にないならば、直線と平面が垂直に交わっていて、その直線上にHをとると書くのが自然です。次問題に出てきたときにそういう表現なんだと分かれば、それで大丈夫だと思います。