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メルカトル図法において、緯度が60°における面積は、赤道付近の『4倍』になっています。
自分は60°の時しか知らないので、調べてみたら、
θを緯度とすると、面積は、赤道付近の 1/cos²θ 倍になるそうです。
cos60°＝1/2なので、式にあてはめると1/(1/2)²＝4となるので、あってますね。
下の図のような理由で、緯度60度の緯線1周の半径は、赤道１周の半径の長さのちょうど半分になります。
だから、本当ならば、緯度６０度の緯線の経度１５度分の長さは、赤道の経度１５度分の長さの半分になるはずです。
なのに、メルカトル図法では、同じ長さに描かれていますよね。
これは、メルカトル図法の地図を描くときに、角度を正しく表現するために変形させたからです。
実は、このときに、緯度の間隔もいじっていて、緯線を２倍に伸ばすときには、経線も南北方向に２倍に伸ばしています
（ただし、何倍に引き伸ばすかは、緯度ごとで違います）。
このため、緯度６０度付近では、実際の面積の２倍×２倍＝４倍になります。
この手の問題は、計算問題として「入試」で出題されることは、ほとんどありませんから、「緯度６０度は緯線が２倍に、面積が４倍になる」と暗記してもいいです。
ありがとうございます！
ありがとうございます！これはもう暗記するしかないですか？計算とかありますか？