Question

huin

如圖所示,一光滑水平桌面上,輕繩將三木塊連接,施一水平力

一光滑水平桌面上 輕繩將三木塊連結 施一水平力F將木塊向右拉,三木塊質量 m1 = 3kg 、 m2 = 4kg 、 m3 = 5kg
F = 66N ,當地 g = 10m / s² 。求:
(1)m的加速度
(2)連接m2、m₁的繩張力
(3)連接m₂、m₃的繩張力

m3
m2
m₁ F
m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

對於質量極小、繃緊的繩子
上面任一點的張力相同
於是有受力圖，如附圖

且一條繩子的兩端相距不變
所以兩端速度相同、加速度也相同
套用到兩段繩子上
就知道 m₁ , m₂ , m₃ 速度、加速度相同

設加速度是 a（向右）
m₁ 的運動方程式：F - T₁₂ = m₁a
( 66 - T₁₂ = 3a )
m₂ 的運動方程式：T₁₂ - T₂₃ = m₂a
( T₁₂ - T₂₃ = 4a )
m₃ 的運動方程式：T₂₃ = m₃a
( T₂₃ = 5a )

(1)
三式相加，得
F = (m₁ + m₂ + m₃) a
66 = 12a
所以 a = 5.5 (m/s²)

(2)
由第一式：66 - T₁₂ = 3a = 16.5
得 T₁₂ = 66 - 16.5 = 49.5

(3)
由第三式：T₂₃ = 5a = 27.5

qn

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huin

謝謝！