Question

もも

数学の答え別冊なくしてしまい、このページの答えを教えてください。多いかもしれませんがお願いします🙇‍♀️

B どこまでできるかたしかめよう
1章 式の計算
2章 連立方程式
1
平行四辺形になるための条件
右の図のよう
A
P
目2
平行四辺形になるための条件 A2
右の図のよ
に、ABCDの
うに、ABCD
E
∠B、Dの二等
分線が辺 AD, BC
D
C
と交わる点を、それぞれP, Q とすると、
四角形 BQDP は平行四辺形になる。こ
のことを、次のように証明した。
の対角線の交点
をO.辺 ADの
中点をEとし
B
OE の延長上に、 OF =20E となる点F
をとる。
にあてはまるものを書き入れて、
証明を完成させなさい。
[証明]
このとき、 四角形 AODF は平行四辺
形であることを証明しなさい。
〔証明〕
四角形ABCD は平行四辺形だから、
AD/BCより、
PD//
...①
平行四辺形の向かいあう角は等しいので、
ZABC=2
L
仮定より、
PBQ=1/12/
ZABC, ZPDQ=ZADC
QEI
(
よって、
ウ
∠PBQ= ∠
...②
また、平行線の錯角は等しいので、
実力を試そう
AD/BC から、
3
エ
∠PBQ=460
…③
②、③から、
ウエ
オ
となり、
が等しいので、
PB//DQ
...④
①、④から、
3
一次関数
4章 図形の調べ方
5章 図形の性質と証明
平行四辺形になるための条件
AD//BC ABCD である四角形
ABCD は、 いつでも平行四辺形である
といえますか。 いえる場合は、 そのとき
に使った「平行四辺形になるための条件」
を書きなさい。 いえない場合は、 平行四
辺形でない場合の簡単な図をかきなさい。
ので、四角形BQDPは平行四辺形で
ある。
確かめ
読者 平行四辺形の定義は、「2組の向かいあう辺が、それぞれ
「な四角形」 p.102 10

分
と交わ
四角
のこ
AIE BE
(証
A 基本をおさえよう
1
平行四辺形になるための条件 p.150 4
次の四角形ABCD について、いつ
でも平行四辺形であるといえるものには
○を、そうでないものには×を、( )
の中に書き入れなさい。 また、 ○をつけ
たものには、そのとき使った「平行四辺
形になるための条件」 を書きなさい。
(1) ∠A=65° ∠B=115° ∠C=65°
CD=115°
) 条件
(2) AB=5cm、 BC=7cm、CD=5cm、
DA=7cm
条件
3) AB//CD、 AD=6cm、 BC=6cm
(4) AB=8cm、 CD=8cm、 ∠A=80°
2
∠D=100°
) 条件
E
問5
平行四辺形になるための条件 数p.151
右の図のよ
うに、 ABCD
の辺 AD、BC 上
に、それぞれ、
点E、Fを、AE=CF となるようにとる
と、四角形 EBFD は平行四辺形になる。
このことを、次のように証明した。
B
F
□にあてはまるものを書き入れて、
証明を完成させなさい。
〔証明〕
四角形ABCD は平行四辺形だから、
AD/BCより、
ED//
平行四辺形の向かいあう辺は等しいので
AD=
イ
②と AE=CF から、
ED=
ウ
①、③から、
| 条件
おぼえ
はんれい
「MATH 反例・・・あることがらの仮定にあてはまるもの
I
ので、四角形 EBFD は平行四辺形で
ある。

平行四辺形になるための条件