f'(x)=3x^2+6ax
3x^2+6ax=0
判別式>0となればよい
D/4=9a^2-3>0
⇔3a^2-1>0
⇔a^2>1/3
⇔a>1/√3
じゃだめなんですか？
すいません
正しく解けました
f'(x)=3x^2+6ax
3x(x+2a)=0
x=0,-2a
a<0のとき0<-2a⇔a<0
このときx=0,-2aで極値をもつ
a=0のときx=0
このときは不適
a>0のとき-2a<0⇔a>0
このときx=0,-2aで極値をもつ
これらをあわせて条件はa≠0
f(x)=x^3+3ax^2-a
f'(x)=3x^2+6ax
D/4=(3a)^2=9a^2
D/4>0⇔9a^2>0⇔a^2>0
a^2よりa<0でもa>0でもa^2>0は成り立つ
しかしa=0のときは成り立たない
なので条件はa≠0
そのときかただとじぶんもそうなるのですが、答えがa≠0なんですよね、、、