Bob gave meには目的語が抜けてます。
文を成立させるためにはgaveには必ず目的語がいるので、
the reasonを目的語とするためにwhichを使う必要があります。
forやofがあると言うことは
元の（２文のときの）文を考えたときに、
gave forやgave ofという形になってたということですが、gaveは他動詞なのであり得ないですよね？
なるほど！！！！！
回答
この問題の場合は
ボブが私に言った遅刻した理由はとても疑わしい。
という文章なので関係代名詞の which になります。
whyでもその訳しは可能ですよね？
why だと「遅刻した」理由ではなく「ボブが私に言った」理由になってしまいます。
う、、
どういうことですか、、？
why が Bob gave me にかかるので 『ボブが私に言ったのはなぜか』という訳になってしまうんです。
giveって言うと言う意味あるんですか！
give a reason
理由を渡す→理由を伝える、言う
意訳です
疑問は解決しましたか？
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