Question

すずめ

344(1)教えてください！
早急にお願いします💦🙇
t=1,1/4がでてくるのですが、なぜt=1が解じゃないのかわかりません
答えはt=1/4です

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マスティ☆

式変形の途中で2乗しましたよね？
ただ単に両辺を2乗する式変形は同値性が崩れる(元の式に戻せない)ので出てきた条件式は必要条件でしかありません。なので条件を満たしているかどうか吟味が必要になります。

同値性を崩さずに式変形するには画像にあるようにベクトルの絶対値の値が正となるような条件を加える必要があります。

いずれにせよ最後に答えが妥当かどうかチェックするクセがついていればそういうミスは無くなるはずです。

マスティ☆

まさかt=1のときどういうことになるか考えてないなんてことは無いですよね。もし考えてなかったら計算してみて条件を満たしてないことを確認しましょう。

すずめ

どうやって確認するんですか？
私は1-tが０でないから、tは１ではない、
としたのですが、なんかおかしいですよね？

すずめ

上から下への変型ってどうやってやるのですか？

マスティ☆

そこは私の書き方が良くなかったですね。
以下のように

|(-1,-1,0)| = √{(-1)^2 +(-1)^2} = √2

x = (1-t)a + tb = (2t-1, 3t-1, 2t)
(↑ベクトルの矢印記号は省略してます)

なので上から下に式変形できます。

マスティ☆

確認の仕方は t=1 のときにベクトルaとベクトルxのなす角を調べれば分かります。内積とか使ってすぐ調べられますよね。135°とかになるはずです。

すずめ

分かりました！ありがとうございます