Question

毒りんご(ジャム)

解説をお願いします🙇⤵

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

miyutakaX

３けたの自然数を、100の位をx、10の位をy、1の位をzとすると、100x＋10y＋z　と表すことができます。。
上位2けたはxとyのことなので、「上位2けたの数から１の位の2倍を引いた残り」＝10x＋y－2z　となります。
これが7で割り切れるので、10x＋y－2z＝7k　とおきます。次にこれを10倍すると、100x＋10y－20z＝70k　となります。
100x＋10y－20z＝70k　を変形して、100x＋10y＝20z＋70k　とし、これをもとの３けたの自然数を表す式に代入します。
もとの３けたの自然数＝100x＋10y＋z＝20z＋70k＋z＝21z＋70k＝7(3z＋10k) となるので、もとの数も７で割り切れると言えます。