Question

🍓sae

中2の数学です。

Q
右の図で点Ａを通り、△ABCの面積を2等分
する直線の式を求めよ。

一次関数 数学 中2 グラフ １次関数のグラフ 中学生

Answer 1

しゅうま

点Aを通り、△ABCの面積を2等分するにはBCの中点を通ればよい。
Aの座標は
｛y=-x+11,y=2/3x+6
これを解いて(3,8)
BCの中点は
x軸上にあるのでy座標は0になり
x座標は(点Cのx座標+Bのx座標)/2で
{11+(-9)}/2=1
よって(1,0)
ここで求める方程式をy=ax+bとおくと
{8=3a+b,0=a+b
これを解くと
a=4,b=-4
したがって求める方程式は
y=4x-4