Question

りこ@アオイゼミ生

すみません…。至急で回答お願いします！(1)と(3)それぞれなんで必要条件、十分条件になるかわかりません……。ワークの解説を見ても答えしか載ってなかったので、よろしくお願いします！

必要条件と十分条件

Answer 1

がんばる

十分必要条件では、右向きが成立すれば十分条件
、左向きが成立すれば必要条件、両方成立すれば十分必要条件と考えて大丈夫です。

(1)はx=0なら、x^2+x=0が成り立つので大丈夫です。
しかし、逆のx^2+x=0が成り立つxは-1と0があります。
なので、左向きが成立しないので十分必要となります。

(3)は、ac=bcならばa=b
これは、偽です。
a=1、b=2、c=0と置いて考えれば分かると思います。
ac=bcはともに0なので大丈夫ですが、a=bで見れば
1=2とおかしい事になります。
よって、右向きは偽です。

左向きは真です。
同じ数字に同じ数字を書けると等しい。
これはツッコミどころがありません。
よって、左向きのみが真なので
必要条件となります。

りこ@アオイゼミ生

とてもわかりやすい解説をしていただきありがとうございます😊