Question

和海

全ての整数会を求める問題で、答えはX＝8n、y＝−5nだったのですが、どうしてですか？（画像で使われている文字がkなのは気にしないでください。）

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

左辺の５Ｘは右辺に８があることから、８の倍数でないといけません。
ところが５と８は互いに素なので５は８の倍数にはなれません。
よって、Ｘが８の倍数にならないといけないわけです。
あとは符号を調整してるだけです。

同様にＹも５の倍数とならなくては等式は成立しません。