Question

通りすがりのゲスト

「5人に招待状を送るため、宛名を書いた招待状と、それを入れる宛名を書いた封筒を作成した。招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。」
この問題を自分は樹形図を書いてゴリ押しで解いたのですが、もっとスマートなやり方はありませんか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ましゅまろ☆

モンモール、完全順列
の問題ですね

http://izu-mix.com/math/?p=1190

色々とめんどくさいので
これを参考にしてみてください！

漸化式を立てて解くのが基本です

通りすがりのゲスト

サイト見さしてもらったのですが結構頻出なんですね💦
最初、単純に全部正しかった時の余事象使ってすぐに答え出せるかと思ったのですがそれだとおかしいと思って考え直して、中学を思い出して樹形図で解きました。初見だとサイトに載ってたやり方はなかなか思いつきませんね。完全順列の問題は似た問題が多そうなので今のうちに慣れておくことします！

ましゅまろ☆

頻度はそんなに高くはないですよ

理系のめんどくさい大学では
もしかしたら出るかも(かなり可能性は低い)程度です。
文系で出題されたら
ほぼ全滅レベルだとおそらく大学側も分かってるので、出しにくいとは思います。

通りすがりのゲスト

なるほど、よく出題されるって書いてあったので焦りました💦

Answer 2

のりねこ

私のノート「モンモールの問題」を見てね

通りすがりのゲスト

ノート見ました！2ページ目にあった解法1は樹形図をそのまま文章にした感じ合ってますか？

Answer 3

Apple

5×4×3×2×1？だと思います！

通りすがりのゲスト

せっかく答えていただいたのに申し訳ないのですが、答えが合いませんし、それだとただの順列になってしまいます。樹形図を実際書いて見たらわかると思うのですが、そんなに単純な構造ではなかったです。

Apple

ですよね…ごめんなさい🙇‍♀️