Question

あずき

3行目から4行目への式変形の仕方を教えて欲しいです🙇

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスくま

エネルギー保存則を用いると、運動エネルギーが位置ｘを変数とした二次式で表現されるからです。
分かり辛ければ、1/2 mv^2 という運動エネルギーの一般形ではなく、ｙなど他の文字に置き換えてみるとイイと思います。
結果的に、二次式における最大を求める問題に還元されるため、平方完成をして二次関数として見るのが最も簡単な解法ですね。
一応、微分をしても解けますが、二次関数レベルですることではないです💧

あずき

とてもわかりました！
ありがとうございます😊

Answer 2

ゲスくま

ｘの二次式とみて平方完成しただけだと思いますよ^._.^

あずき

この問題の式なんですけど、なぜ、平方完成する必要があるんですか？
また、この問題の考え方もついでにと言ってはなんですが、教えてもらえると嬉しいです

ゲスくま

すみません、別なコメントとして新たに投稿してしまいました(｡>ㅅ<｡)💦sorry…

この問題のテーマですが、おそらく次の２点だと思われます。

• 手で支えて物体を釣り合いの位置まで移動させることで、" 手の仕事 " の分だけ力学的エネルギーが減少する。

• 運動エネルギーが位置ｘの二次関数で表現される。

特に最初のポイントは問題の理解に大切だと感じます。
問題を解くときに、前提条件や背景テーマを考え、それを提示している部分に下線を引くなどして、見落としがないように気をつけることもオススメです。