Question

百P

この問題教えてください！！
二題ともです！
おねがいします🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスくま

１から１２までの数字の合計は、
(１＋１２)×１２÷２＝７８
と求められます。
よって、３人それぞれのカードの数字の合計値は、
７８÷３＝２６
と分かります。
今、Ａは１と３のカードを持っているので、残り２枚のカードの数字の合計値は、
２６－(１+３)＝２２
となりますね。
１と３を除く残り１０枚のカードから２枚を取り出して、数字の合計値が２２になるような組は、
２２＝１１×２
より、１１が２枚･･･はありませんから、１０と１２、９と１３、８と１４、、などのように数えられます。
でも、カードに書かれた数字は１２が最大で、１３以上の数字の書かれたカードはありませんね。
したがって、Ａの持っているカードに書かれた数字は、
１、３、１０、１２
だと判断できます。

Answer 2

ゲスくま

内接円の中心をＩ、扇形の中心をＯとする。
内接の定義から、ＩＰとＩＲは扇形の半径部分とそれぞれが垂直に交わり、△ＩＯＰと△ＩＯＲは合同な直角三角形となる。
この直角三角形の内角は、30°･60°･90°であり、正三角形の半分に相当することが分かる。
よって、三平方の定理を元に辺の比を考えると、
ＩＰ：ＰＯ：ＯＩ＝１：√３：２
になるので、ＩＰ＝２㎝より、ＯＩ＝４㎝
ここで、ＩＱは内接円の半径そのものだから、
ＯＱ＝ＯＩ+ＩＱ＝６㎝
が、この扇形の半径となる。
したがって、その面積は、６個分で元の円を構成するから、
６×６×π÷６＝６π cm²

百P

ありがとうございます！！