数学
中学生

ここのぶぶんの証明教えてください!

回答

△DBCと△ECAにおいて
BC=CA(正三角形)…①

<DBC=<ECA=60°(正三角形)…②

<BCD=<ACB-<ACF
=60-<ACF…③

<AFD=60°より、<AFC=180-60=120°

<CAE=180°-<AFC-<ACF
=180-120-<ACF
=60-<ACF…④

③④より<BCD=<CAE…⑤

①②⑤より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△DBC≡△ECA
合同な三角形の対応する辺は等しいので、AB=CD

こんな感じです!

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