Question

miwa

中点連結定理は図形の高さも半分になるんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

中点連結定理は、ただの帽子(帽子みたいな平行線による相似型図形)を、2倍のときだけ特別扱いしているだけなので、帽子全体について、言います。
相似比がa:bならば、対応する辺、高さなど、対応する線分はなんでもa:bになります。だから、1:2の場合も高さが1:2になります。
面積比が2乗になるのは、底辺×高さ×1/2において、底辺a:bだと高さもa:bになって、これがかけられてa^2× 1/2: b^2 × 1/2=a^2:b^2になるからです。

Answer 2

神田浅香

確かそうだったと思います