Question

受験生！

(2)(3)がわかりません。ちなみに答えは

(2)a +2ｂ
(3) 6:1

になります。難問です。解説のできる方がいらっしゃれば解説をお願いします！

また、解説の方は確実にベストアンサーにします(笑)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

一応、解説してみましたが、時間があまりなく、雑です。なので、読んでみてわからないところを教えてください。ごめんなさい！

受験生！

解説ありがとうございます！
(2)は理解することができました！！
本当に感謝します。ありがとうございます。

ですが(3)についてなのですがチュバの定理とは何ですか？
また、高さが同じの時に面積比が1：1になることが言えることはわかります。ですが、6つの三角形に分けた時に、それぞれ2組ずつでは同じ高さですが、それが6つの三角形に全てに共通されて面積比が1:1:1:1:1:1になるのはなぜですか？(質問下手くそですみません！)

ブドウくん

チェバの定理は、中学の教科書にはでてこないのですが、少し難しい参考書などには載っています。対応して、メネラウスの定理と言うものもあります。この問題が、公立高校入試の問題ならば、たぶん他に方法があるはずですが、とりあえずはこの説明で。

写真にて、チェバの定理は説明しました。
で、なぜ、2組ずつ言ったのに全体でも同じなのか、ですが、それは僕の説明不足でした。
チェバの定理で、a:b=1:1がいえたわけですが、これにより、二等辺三角形を1:1に内分しているAHはBCの垂線だということが言えたので、△AHBと△AHCは合同なので、図の高さは等しくなります。(これを証明してもいいですが、感覚的にわかると思います)
よって、底辺も高さも等しいので1:1:1:1に、なります。
また、メネラウスの定理からPH/AP=2:1です。すると、△APB:△PHBは底辺比から2:1になる。
僕も、チェバメネラウスを使わないと無理です😥申し訳ないです。これでわかってもらえたでしょうか？

ブドウくん

高さは等しくなります。
と書いているところは図では青線です。

受験生！

本当にご丁寧にありがとうございます！
様々な定理があるので数学は難しいですね。。
ベストアンサーにしておきました！
ありがとうございました！(良いお年を!笑)

ブドウくん

来年は、模試でいい成績とらないと・・・。受験生！さんは、年があけたら受験かな？受かったときの喜びは、たぶんそれまでの人生最大になると思います。僕も頑張るので、頑張ってくださいね！