まず、気体Y、Zの混合気体の圧力をPyzとします。
メスシリンダー内にいる気体は、混合気体と、水の一部が水蒸気(圧力Pw)になったやつです。つまり、メスシリンダー内の気体の全圧はPyz＋Pw となります。
一方、メスシリンダー外には外気圧Pがあります。水面の高さが一致している＝外気圧とメスシリンダー内の全圧が等しいということです。例えば仮に外気圧の方が強かったら、メスシリンダー内の気体が押し負けて縮められ、水がその分上がってきますよね？
というわけで、Pyz＋Pw＝Pという式が作られ、変形すると
Pyz＝P－Pw・・・(＊)
となります。ここで、体積比についてVy:Vz＝2:1ですよね？これはつまり、物質量比もY:Z＝2:1ということです。公園で遊んでいる二人が占領してるスペースと、一人ぼっちで遊んでる人のスペースだったらやっぱり二人の方が広いですよね？同じようなことです。
さて、ここでドルトンの分圧の法則です。混合気体の物質量比＝分圧比です。つまりPy:Pz＝2:1です。よってPyは、全圧Pyzを用いてPy＝2/3×Pyzと表せます。
よって(＊)式の両辺を2/3倍すると
2/3×Pyz＝2/3(P－Pw)
すなわちPy＝2/3(P－Pw)となり答えは②ですね。
違ったらごめんなさい！
僕がやった式変形の仕方は、(＊)の両辺に2/3をかけると、左辺の2/3Pyzっていうのが、その少し前に作ったしきPy＝2/3Pyzと共通してますよね？(＊)に2/3をかけた式の左辺はPyと書き換えられる、よって答えの形になる、とういうものです。
この、「両辺になにか数を足したり引いたり掛けたり割ったりして、共通するものを作り出して書き換える」ような式変形の仕方は思いつきづらいですが数学とかで結構使います！少し難しかったかも知れません
でも、もっと簡単に考えられます！
作った式Py＝2/3Pyzですが、これをPyの方に数字が来るように変形すると、3/2Py＝Pyzになりますね。これを(＊)に代入すると
3/2Py＝P－Pw
となります。
これの両辺に2/3をかければPy＝2/3(P－Pw)となります。結局やってることはあまり変わりません！
どうでしょうか？
大丈夫ですっ！あってます！
こんなに詳しくして下さって有難いです😢🙏🏻💕
あの、最後の方の
2/3×Pyz=2/3(P-Pw)はどうすれば
Py= 2/3(P-Pw)となるのですか？
式変形しようと思ったら
(P-Pw)/z ってなっちゃったのですが…(._."ll)
何度もすみません…っ