✨ ベストアンサー ✨
これくらい条件が多いと、等しい角度にチェックを入れていくだけで解けてしまいますね…
(1枚目の画像参照)
文字がごちゃごちゃすると分かりづらいので∠ABD=∠a, ∠DBE=∠bとおきます
円周角の定理より、
∠EAD=∠b
△ABEは二等辺三角形なので
∠AEB=∠a+∠b
三角形の内角と外角の関係より
∠DBE+∠AEB=100°
よって
∠a+2∠b=100°⋯①
(2枚目の画像参照)
再び三角形の内角と外角の関係より
∠ACE+∠EAC=∠AEB
よって
∠x+∠b=∠a+∠b
∠x=∠a
(3枚目の画像参照)
△DECは二等辺三角形なので
∠DEC=∠a
弧ADに対する円周角だから
∠AED=∠a
一直線BECの角度は180°だから
3∠a+∠b=180°⋯②
あとは①と②を連立して∠aを求めればOKです
なるほど、、！ありがとうございます！