but は等位接続詞と呼ばれ、文と文をつなぐ働きがあります。
よって前文をピリオドで区切ってBut～と始めるよりも、前文をカンマで区切って
，but～とするのが望ましいとされています。
Ex. He is poor, but he is happy.
それに対して however は接続詞的に「しかしながら」の意味を表しながらも品詞としては副詞になり、直接文と文をつなぐことはできません。よって前文をピリオドで区切って、However, と大文字と大文字で始め、直後にカンマを置くのが基本です。
Ex. He is poor. However, he is happy.
ただし、必ずしも文頭で大文字で始めるとは限らず、前文をピリオドではなくセミコロンで区切れば、howeverも文の途中として小文字で書き始めなければなりませんし、位置も文頭、文中、文尾いずれに置くこともできます。
Ex. He didn't want to go; however, he went.
He didn't want to go; he, however, went.
He didn't want to go; he went, however.
混乱するようであれば、前文をピリオドで区切り大文字で However, ～
と始めるのが一番良いと思います。however直後のカンマを忘れずに。
