この文は2つの文が合わさって出来ています。
1つめ… The house is lovely.
2つめ… I bought the house two montns ago. です。
ふたつめの文のthe houseは分の要素でいうと目的語になりますよね。
その目的語の部分がwhichと形を変えて前にでたのです。
なぜ。whichかというとthe houseがものだからです。前にもってくる目的語が人の場合は
who(m)になります。もっとも、関係代名詞の目的格は省略できるので書いていない場合も多いです。
ですから、I boughtのあとが[ ]の形の文の文になっているんです。
分かり辛かったら、言ってくださいね😊