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こんにちは。
この問題は
pも、
qも、
rも、素数という条件で
解説されてますね。
【１】～素数の最小値は２～
数には、
０、
１、
素数、
合成数、
の４つに分類されます。
素数は、
２=２×１、
３=３×１、
５=５×１、 のような
１と自分でしか割れない数を言います。
この説明では、
０も、１も、
素数ではありませんので、
最小の素数は、２になります。
【２】～偶数の素数は２だけ～
素数を自分で書き出していただくと
２、３、５、７、１１、
と続いていくことがわかります。
実は、素数で、偶数なのは、
『２』だけなんです。
なので、偶奇が異なる２つの素数
と言われたら、pかqのうち、
どちらか が 『２』になります。
問題文では、
p<q （qの方が大きい）
q - p =１ （qは、pより１大きい。）
（つまり、pとqは、
どちらかが奇数で、
どちらかが偶数。）
（素数の偶数は、２しかない）
（素数で最小なのも、２）
がわかるので、
小さい方のpは、２で
大きい方のqは、３になり、
pとqを足したrは、５になります。
わかりやすく答えてくださってありがとうございます！！