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(4)静止しているときのばねの伸びをxとします
xが小さいときは物体が落ちそうになるので静止摩擦力fは斜面上向きにかかります
よって、
kx+f=mgsinθ
x=(mgsinθ-f)/k
ここで、斜面からの垂直抗力をNとすると、
f≦μN=μmgcosθ
より
x≧(mgsinθ-μmgcosθ)/k
=mg(sinθ-μmgcosθ)/k
これがx₃になります
xが大きいときは物体が引っ張り上げられそうになるので静止摩擦力fは斜面下向きにかかります
よって、
kx=mgsinθ+f
x=(mgsinθ-f)/k
ここで、f≦μN=μmgcosθより
x≦(mgsinθ+μmgcosθ)/k
=mg(sinθ+μcosθ)/k
これがx₄です
ありがとうございました
(5)力学的エネルギーの変化量はされた仕事に等しいので、
{mg•0+(1/2)m•0²+(1/2)kx₅²}－{mg•x₅sinθ+(1/2)m•0²+(1/2)k•0²}＝－μ'mgcosθ•x₅
これを解いてx₅を出しましょう
(6)物体が最下点に到達したとき、物体は一瞬静止します。このとき物体が静止するかどうかは(4)で求めたxの範囲にx₅が入っているかで決まります
特に、物体が再び上昇するための条件は
x₅≧x₄
(4)(5)で求めたx₄,x₅の値を代入してμ,μ',θの条件に直せばOKです