簡単に言えば、お寿司の定義は「酢飯の上に刺身魚がのったもの」です。定理は、「醤油をつけて食べるとおいしい」です。
何が言いたいかというと、最初に「酢飯の上に刺身魚がのったもの」をお寿司と言うんだよって決めたものが定義です。平行四辺形でいえば、「2組の対辺が等しいような四角形」を最初に書いた人がこいつを平行四辺形と呼ぼうと決めたので、これが定義です。
お寿司を食べていくうちに、醤油をつけるとおいしいことに気がつきました。これが定理です。平行四辺形でいえば、二組の対辺が等しいような四角形を研究していくうちに、対角線がそれぞれの中点で交わることに気がついたのでこれは定理です。
その言葉そのものの意味というか位置付けを説明している定義は、当たり前ですが証明はできません。お寿司が酢飯の上に刺身ののったものであることを証明しろと言われても、いやもともとそういうものやねん、ってなりますよね。
ですが、定理はそこから見つけ出したものなので証明できます。醤油のまろやかさや風味が刺身の生臭さを消してくれるからおいしいんだよ、という風に説明できますよね。
あと、平行四辺形の定義は二組の対辺が平行ですね。打ち間違えました。
途中の文章おかしいですね。
何が言いたいかというと、最初に刺身の上に魚がのったものをお寿司と言おうと最初に名付けたので、これが寿司の定義です。