Question

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⑴からわかりません泣

Answer 1

gößt

そのまんま極限をとると
( lim[n→∞]{ (1-rⁿ)/(1+rⁿ) } )
( = (1-∞)/(1+∞) )
( = -∞/∞ )
となって不定形になってしまいます
(1-∞とか∞/∞みたいな書き方は非公式な書き方なのでカッコ書きにしました)

そこで、分母と分子をrⁿで割ります
lim[n→∞]{ (1-rⁿ)/(1+rⁿ) }
= lim[n→∞][ {(1/r)ⁿ-1} / {(1/r)ⁿ+1} ]
これなら計算できますね

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ここまであってますか？

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３でつまづきました、、

gößt

(1)(2)はあってますね

(3)全部rⁿで割ればいいというわけではありません。これは変形しなくてもそのまま極限をとればいけますよ

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❹はどうですか？

十勝平野α

⑶は分母分子をr^nで割らなくても大丈夫ですよ
r^n→0(n→∞)となるので答えは1ですね
また、|r|<1には0が含まれているのでそもそも割ってはいけません

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あ！そっか！！

gößt

(4)はそのまま極限をとると振動して求められないから…？

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わかりました！