Question

数学に嫌われてる人←

最初の式からどうやって因数分解
するのかわかんないので教えてください！

特に？のところかわかんないです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒロキ

全部、展開して、aについて降べきの順に並べるとそうなると思います！
a²がついてるやつはa²でくくって、aがついてるやつはaでくくって、それ以外のやつはそのままって感じです！

数学に嫌われてる人←

１回全部展開する必要はありますか？

数学に嫌われてる人←

こういうことですか？

ヒロキ

まあ、今回は、aのやつが先頭のa(b²－c²)しかないので、そこは展開する必要はありませんが、ふつうは全部展開してやらなきゃ無いですねー

数学に嫌われてる人←

わかりました！
ありがとうございます！

ヒロキ

そーです！あとは、その中で(b－c)という形を無理やり作って、文字で置いて、っていう流れですね！

Answer 2

さい先生

ちょっと複雑な因数分解をするときのテクニックとして、

（ア）次数の一番低い文字に注目して式を並べ替えてみる
（イ）次数が全部の文字で同じなら、一つの文字について降べきの順に並べ替えてみる
の２つが挙げられます。

この問題では後者（イ）の方。
文字ａに着目して降べきの順（ａの２次の項→１次の項→定数項（ａがない項））に並べ替えてあるだけです。

そうすると、各項でちょっと変形してみると、新たに共通因数が出てきますので、それでくくっていってみる。

くくった中でさらに因数分解できる

以上のような流れで解答が作られています。

数学に嫌われてる人←

(ア)の次数が小さい文字に着目するのは、
絶対しなきゃいけないですか？
着目するのが少し分かんなくて...

さい先生

絶対では、ありませんよ。場合に応じてでオッケーです。
実際、僕もこのセオリーを無視して因数分解することも多々ありますし。。
でも、行き詰まったら、この方法を思い出してみるのは有効です（^^

ちなみに、ある文字の最大の指数（文字の右上にちっちゃくついてるやつ）が、他の文字の指数よりも低ければ、それが一番次数の低い文字ってことになります。

数学に嫌われてる人←

絶対ではないんですね！
それがどうも自分で納得できなかったので
使わないって聞いて安心しました笑