Question

chinaiyo

集合の問題です。
何となくどの集合にどのように属すか、はイメージできるのですが、解法がさっぱり分かりません。
どなたかお願いします！

集合

Answer 1

マッダー

3桁の自然数ということは、100〜999までの数字の中でということです。
1. 3で割り切れる数
999÷3=333
100÷3=33 余1
ですので、3で割り切れる3桁の自然数は300個存在します

2. 5で割り切れる数
999÷5=199 余4
100÷5=25
ですので、5で割り切れる3桁の自然数は174個存在します。
3. 3と5両方で割り切れる数
どちらでも割り切れるということは、その数の最小公倍数で、割り切れるということです。
999÷15=66 余9
100÷15=6 余10
ですので、どちらでも割り切れる3桁の自然数は60個あります。

1〜3より、3または5で割り切れ、両方で割り切れない3桁の自然数は
300+174-60=414
で、414個となります。