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部屋の区別がないということ。
解説には、2部屋をA,Bというように区別していますが、
問題は2部屋の区別はありません。
2⁶-2というのは、
6人がA,Bどちらかの部屋に入る場合の数から、
Aに全員が入った場合と、Bに全員が入った場合の2通りを
引いています。
今この式では、例えばAに4人・Bに2人入っている場合と、Aに2人・Bに4人入っている場合の2通りが含まれています。
A,Bの部屋の区別がなければ、4人の部屋と2人の部屋ができるのは1通りしかありません。
したがって、A,Bで区別した部屋の分け方を2!でわると、部屋の区別のない場合の数になるのです。
そうなんですが、もし3部屋だったらどうでしょう？
3でわりますか？ 3！でわりますか？
3で割るのは感覚的に不自然なような気がしますが、でも 3!で割る理由もピンと来ません…すみません 教えて頂けますか
遅くなりました。すみません。
では、3部屋を区別し、A,B,Cの3つの部屋に6を分ける分け方を考えます。
その分け方は例えば、1人、2人、3人で分けた場合、
(断っておきますが、人の区別はしないとします)
Aに1人、Bに2人、Cに3人
Aに1人、Bに3人、Cに2人
Aに2人、Bに1人、Cに3人
Aに2人、Bに3人、Cに1人
Aに3人、Bに2人、Cに1人
Aに3人、Bに1人、Cに2人
の6通り存在します。ということは、3!通りになるわけです。
というわけで、部屋の区別をしない場合は、3!で割らなければならないということです。
だから、写真のように2!で割っているということなんですね。
なるほど、今度こそよく理解できました。ここまでお付き合い下さって本当にありがとうございました。
ありがとうございます、すみません…
重なりのこと よく分かりました。ですが、重なりならば2で割ればいいのではないでしょうか。2!にする理由はなんでしょうか。