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対角線の路pの中点をCとします。対角線の路を取っ払って代わりにCを通る十字路を新設します。要するに一番単純な碁盤の目のような道路を考えるわけです
求める経路は、AからCを通らずにBへ行く場合の数に等しいです。よって、
(A→Bと進む最短経路の本数)
－(A→C→Bと進む最短経路の本数)
で求められます
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