Question

yu_cham。

（3）の問題です。
私が解いたのは、黒の字で、解答は赤で書いてます。
符号を除いて考えるのがわからないのと、ー1/2ではなんでダメなのか教えてほしいです。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mile

例えば第2項と第1項の差と第3項と第2項の差は、等差数列なので等しくなってないとおかしいですよね。
今それらを計算すると、
1/4-(-1/2)=3/4、-1/8-1/4=-3/8となって等しくなってないと分かります。
これで等差数列じゃないとわかりました。
次は等比数列を疑ってみます。
そうすると上手くいくといった感じです。
ただ分母の2とか4とか8を見たら、2のn乗が絡んでるなと思って、2のn乗は公比が2だから等比数列じゃないかな、って思うのが1番早いし実践的やと思います。

yu_cham。

あ、すみません！勘違いしてました、、
何度もありがとうごさいます！！！！！

Answer 2

Mile

これは等差数列じゃなく等比数列です。
なので黒で書いてる1行目の公式は使えません。
等比数列は初項a、公比rとすると
an=ar^(n-1)
で表されます。^(n-1)はn-1乗を表します。
また、符号を除いて考えなくてもよくて、初項が-1/2で公比が-1/2と考えれば良いです。
この方が実際の問題を解く時考える手間が省けて早く解けます。

yu_cham。

回答ありがとうございます！！

等差数列じゃなくて、等比数列であるとどのようにして分かりますか！？