Question

aina

この問題でa+b=1,a/2√a+b=2になるんですか？
大至急にお願いします！

数3 微分

Answer 1

煮干し

^は何乗を表します。

y＝f(x)が点(1,1)を通る→1＝f(1)
f(x)＝√(ax+b) f(1)＝√(a+b)＝1
ルートを外すと
a+b＝1・・・①

f(x)＝√(ax+b)＝(ax+b)^(1/2)
f'(x)＝a/2(ax+b)^(1/2)＝a/2√(ax+b)・・・②

y＝2x-1・・・(g(x))は関数f(x)に(1,1)で接する。→(1,1)におけるf(x)とg(x)の"傾き"が等しい→f'(1)＝g'(1)＝2

②にx＝1を代入して、
f'(1)＝a/2√(a+b)＝2・・・③

①と③を連立したのが答えです…