Question

ブラック

離散数学の関係の推移的についてです。
写真のAは、a→bとa→a→bで推移的と分かるのですが、BとCが上手く説明できません。
Bは、a→cがないので推移的ではないと判断したのですが、a→cがあってもc→bとb→aがないといけないのかとも考えました。
Cは、答えは推移的ですが、aとb、aとcのそれぞれの間だけで推移的となっている場合は全体的に推移的になるのでしょうか。

できれば、どのパターンでも通用する考え方を教えて欲しいです。お願いします。
※他の2項間関係については分かるので推移的にのみに絞って質問しています。

離散数学 関係

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

Bはおっしゃる通りですね
a→b かつ b→c
なのでa→cがないと推移的にはなりません。また、推移的となるためにはb→aとc→bも必要になります

Cはそのように考えても悪くないと思います。一個一個確かめた方が無難だとは思いますが…

ブラック

矢印で繋がるとこ同士で考えれば、上手く説明できるようになりました。ありがとうございました。