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何をする問題ですか？連続性を調べるのでしょうか
基本的に、連続性を調べるときは
①lim[x→a]f(x) が存在するか調べる
⇒lim[x→a+0]f(x)とlim[x→a-0]f(x)が一致するか調べる
②f(a)=lim[x→a]f(x)が成り立つか調べる
の二段階の方法で進めます
(3)x→π なので π/2<x<3π/2 の範囲で考えます
π/2<x<π において [sinx]=0 なので
lim[x→π-0][sinx]
=lim[x→π-0]0
=0
一方、π<x<3π/2 において [sinx]=-1 なので
lim[x→π+0][sinx]
=lim[x→π+0](-1)
=-1
したがって、
lim[x→π+0][sinx]≠lim[x→π-0][sinx]
なので lim[x→π][sinx] は存在せず、f(x) は x=π で連続でない
(4)x→0 なので -1<x<1 の範囲で考えます
-1<x<0 において [|x|]=0 なので
lim[x→-0][|x|]
=lim[x→-0]0
=0
一方、0<x<1 において [|x|]=0 なので
lim[x→+0][|x|]
=lim[x→+0]0
=0
したがって、
lim[x→+0][|x|]=lim[x→-0][|x|]=0
なので
lim[x→π][sinx]=0
また、f(0)=[|0|]=0 であるから
f(0)=lim[x→π][|x|]
よって、f(x) は x=0 で連続である
すごく分かりやすく説明してくださり
ありがとうございます！！
そうです！