場合分けのx

Question

場合分けのx< a＋1とかがわかりません。

ゲスト · Accepted Answer

不等式のルール上、両辺にプラスかけても変わりませんが、マイナスをかけると< は >に、> は <に変わることになってます。a>1のとき、左辺にある(a-1)がプラスであるのはオッケーですよね？ここで左辺をxだけにしたいから両辺をa-1で割ります。ここではプラスをかけてるので不等号は逆転しないのでそのまま x<(a-1)(a+1)/a-1になり、右辺約分してx<a+1となります。
同じ要領でa<1のとき、このときa-1はマイナスになります。先ほどのように両辺a-1で割ると、今度は両辺マイナスで割ってる、すなわちマイナスの符号をかけてるので不等号の逆転が起こります。よって
x>(a-1)(a+1)/a-1となり、約分してx>a+1となります。
a=0のときはプリントに書いてある通り、aに0を代入すると 0x<0 という式になります。この不等式は全ての実数をもってしても成り立ちません。「0より大きい0」なんて哲学みたいなこと数学では許されないので笑 0=0ですよね！なのでこの場合は解なしになります。こんな感じでどうでしょうか？

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解説お願いします🥺

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（2）で、何をどうやって（1）の結果を使って波線のような答えにしたんですか？

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[2]や[3]の式にある3Ｃ1、4Ｃ2は、どういう意味ですか？

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