Question

ジョット

高校受験の過去問を解いています。
4の（4）の△SPQがなぜ16/5になるか、解説していただけますか？
よろしくお願いします。

二円の関係 高校受験 図形 平面図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

いろいろやり方がありそうなんですけど、僕が思い付いたやり方でいきますね。
BAをA方向に延長しQSをS方向へ延長する。その交点を点Tとする。
このとき、△TASと△TBQは相似であり、AS:BQ=1:4なので、AT:5=1:3よりAT=5/3
ここで、PからQSへ下ろした垂線の足をHとすると、△TASと△TPHは相似なので、TA:TP=TA:(TA+AP)=5/3:(5/3 +1)=5:8
よって、AS:PH=3:8より、PH=8/5
したがって、4×8/5×1/2=16/5

ジョット

分かりやすい解説をありがとうございます。
大阪大学受験、頑張ってください！

ブドウくん

ありがとうございます、頑張ります！
ジョットさんも、高校受験があると思うので頑張ってください！受かったときの喜びは他にないほど気持ちいいと思います！

ジョット

わかりました！
ありがとうございます。

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