✨ ベストアンサー ✨
(1)
log₁₀5²⁵=25log₁₀5=25log₁₀(10÷2)
=25(log₁₀10-log₁₀2)=25(1-0.3010)=25×0.6990
=17.475
よって
17≦log₁₀5²⁵<18
log₁₀10¹⁷≦log₁₀5²⁵<log₁₀10¹⁸
底10>1より
10¹⁷≦5²⁵<10¹⁸
よって5²⁵は18桁の数。
(2)
(1)より log₁₀5²⁵=17.475=17+0.475
log₁₀2≦0.475<log₁₀3
17+log₁₀2≦17+0.475<17+log₁₀3
log₁₀10¹⁷+log₁₀2≦log₁₀5²⁵<log₁₀10¹⁷+log₁₀3
log₁₀(10¹⁷•2)≦log₁₀5²⁵<log₁₀(10¹⁷•3)
底10>1より
10¹⁷•2≦5²⁵<10¹⁷•3
2•10¹⁷≦5²⁵<3•10¹⁷
よって最高位の数字は2。
わざわざ２つともありがとうございます!