✨ ベストアンサー ✨
ある日、A,B,Cの3人は数学と英語の小テストを受けました
A B C
数学 10 5 0
英語 9 5 1
またある日、A,B,Cの3人は理科と社会の小テストを受けました
A B C
理科 6 5 4
社会 6 5 4
このとき、それぞれの小テストの点数の相関についてどう感じるでしょうか？理社の方は点数が全く一緒なわけですから、こちらの方が正の相関がより強いはずです
しかし、共分散を計算してみると数英は 40/3, 理社は 2/3 となってしまいます。数英は点数の散らばりが大きいため、共分散も大きくなってしまうのです
また、得られたデータに対して、変量x,yのすべての値をk倍すると平均値もk倍されるため、共分散はk²倍になります。これにより、例えばcm単位で測ったデータx,yをmm単位に直すと、それだけで共分散が100倍になってしまいます
ありがとうございます、頑張ります！