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(4)全ての場合は、
①Eが3個の場合
②Eが2個の場合
③Eが1個(全て異なる)場合
があるので、
組み合わせは4+6+5=15通り
順列は16+72+120=208通り
※(3)まで解けている前提で
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(1)白玉を固定して、
10!/4!6!=210通り
このうち左右対称になるのは右側、左側(下図)がどちらも赤2個、青3個の並べ方になるときより、
5C3(×2C2)=10通り
左右非対称になるのは
210-10=200
このうちひっくり返すと同じになるものが2つずつあるので
200÷2=100通り
よって作り方は全部で100+10=110通り
(2)白玉を固定して、青玉6個を並べる。
間の7箇所に赤玉が入るので入り方は
7C4=35通り
このうち左右対称になるのは右、左(下図)がどちらも白と青の間と青と青の間に1つずつ赤玉が入るときより、
3C2=3通り
左右非対称になるのは
35-3=32通り
((1)と同じ理論で)32÷2=16通り
よって作り方は3+16=19通り
すみません、思ったより時間がかかってしまいました…！分かりにくいかもしれませんが、一応答えも合ったのでこれでいいと思います！
おかしなところがあったら言ってくださいね😌
