Question

ゲスト

画像の問題について質問です。
点と直線の距離よりIkI/√5が距離だと解答から示されていますが、この時この値が半径以下つまりIkI/√5＜3と条件を付けなくていいのでしょうか？

円が直線を切り取るためには点と直線の距離＜半径という関係式が必要だったと思うのですが。。。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

この問題ではそのあとに
(k/√5)²＝5
というより強い条件が出てくるのでなくても大丈夫です

より応用的な問題になればそのような条件が必要な場合もあるため、意識しておくことは大事ですね

ゲスト

回答ありがとうございます。
ですが、なぜ解答の(k/√5)の二乗＝5の式が点と直線の距離＜半径を考慮しなくてもいいような強い条件式なのかいまいち分かりません。この条件式は何を表しているのか良ければ教えて頂けると助かります。

gößt

そういえば、回答するときに絶対値が外れてしまいましたね

模範解答では (|k|/√5)²=5 という式が出てきていますが、これは元々は
|k|/√5=√5
つまり
CH=√5
ということです。(なぜこっちの式を使わなかったんだろう…？)

となると、
|k|/√5=√5
という条件式は
|k|/√5<3
という条件式より強いですね。より日本語に近い表現をするなら
「CHの長さが√5」
というのがはじめの条件で、
「CHの長さは3より小さい」
というのが二番目の条件です。なのではじめの条件だけ考慮すればいいことになります

ゲスト

なるほど!!とてもスッキリしました(^-^)
感謝します!!