Question

あけみ

「166」 y=sin4θ

「167」 y=cos(θ＋６分のπ)
⬆️
これらを関数のグラフにしたいのですが、わかりません💦

三角関数のグラフ 三角関数

Answer 1

ぺー

sin4θ=0や±1になる点をとる時のθの値を出してあとは正弦曲線みたいなのかいとけばいいですよ
例)sin4θ=1のとき4θ=π/2+2nπ
θ=π/8+nπ/2 (nは整数)
θ=π/8、5π/8、…

あけみ

すみません！
なぜsin4θ=1のとき4θ=π／2＋2nπなんですか…？

ぺー

4θ=φ
sinφ=1 φ=π/2+2nπ
φ=4θ=π/2+2nπ
これでどうでしょう？φは置いただけなので難しく考えないでください

ぺー

わかりにくい気がしたので簡単な言葉にしてみますね
sinの中身がπ/2、5π/2、9π/2、…ってなればsinは1になりますよね？
つまり今回の中身は4θって言われてるのでそれがπ/2になればいいってだけです。
しかし、やっかいなことに横軸がθで設定してあります。
だから4θ=π/2からθ=π/8と表していくわけです

Answer 2

ゲストさん

166:sinθのグラフの上がって下がる間隔が半分の半分
167:y=(x+2)^2のグラフの頂点が(-2,0)である。つまりy＝x^2のグラフをx負の向きに2動かす
みたいな要領で

あけみ

167の解説がよくわかりません…🙇

ゲストさん

つまりy＝cosθのグラフを左向きにπ/6動かずということです