✨ ベストアンサー ✨
なんか難しいこと書いてますね。
簡単な解答をいうと、正方形は平行四辺形の一種なので、対角線がそれぞれの中点で交わり、その交点を通る直線は必ず平行四辺形を二等分します。これは、実際に図に書くと底辺と高さの関係から示せると思います。
ACの交点Pは、2点AとCのx,y座標の平均(中点だから)なので、P(0,a^2+a)です。(BDで考えても同じこと)
そして、②は切片からもわかるように明らかに(0,3)を通ります。P(0,a^2+a)と(0,3)を比較して、a^2+a=3です。これで解けますね。
解答が言いたいことは、重心って中線(1辺の中点とそれに向かい合う頂点を結ぶ線)どうしの交点ですよね。(定義)だから、僕がやったように対角線の中点をとることは、△ABDのAを通る中線lを考えて、中線のAじゃない方にあたる、Aに向かい合う他端を考えること、すなわち、BDの中点を考えることなんですね。それを難しく、より本質的に書いたら解答のようになると思います。
なんか、言いたいことが伝わりにくいです。修学旅行中で友達と喋ったりしつつその合間に書いてるので、紙に書いて説明するわけにもいかないです。ごめんなさい。でも、わかりにくいなあとか思ったら聞いてくれるとうれしいです。
すごく分かりやすかったです！
修学旅行中なのにわざわざ答えていただき感謝しかないです🙇♀️