Question

わ た な べ

問題と答え、解説です

どう考えても解説の式を作れません。
式の中で、一の位については理解できました。
百の位と十の位の部分で、
×9になるのところは分かりますが、
×8になっているところがなぜそうなるのかがわからないです。
分かりにくくてすみません。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

この問題の指針は
3桁の数字を作るから
百の位に［0］が入ってはいけない
（2桁になってしまうから）
これに加えて5の倍数であるという条件が来るため
5の倍数になる3桁の数字のことを考える
3桁の数字が5の倍数になるためには
一の位が〔0or5〕にならなければならない。
そこで一の位が0の時と5の時の場合分けをする
（一の位に0が入った時百の位に0が入ることを考えなくてよくなるから）
（ⅰ）一の位の数が0になる時
⓪・1・2・3・4・5・6・7・8・9
□ □ ⓪
残り二つの空欄に0以外の数が入る
仮に百の位に何か数字を入れるとすると0は使ったので0以外の1〜9が入る（9通り）
百の位に仮に2を入れたとすると
⓪・1・②・3・4・5・6・7・8・9

② □ ⓪

そして最後の空欄に入る数字は②と⓪以外の8通り

よって式は 1×9×8=72

（ⅱ）次に一の位に5が入ると考えると

□ □ ⑤
次に百の位に数字を入れるのだがここで注意すべきなのが、百の位には0が入らないという事
なので百の位に入る数は0と5以外の8通り
仮に1を入れたとすると

① □ ⑤
となって最後の空欄には0は入って大丈夫だから
1と5以外の8通り
よって式は 1×8×8=64

（ⅰ）（ⅱ）より
3桁の数字で五の倍数になる整数は
全部で 72（通り）+64（通り）=136（通り）

わ た な べ

丁寧にありがとうございます！
理解出来ました👌
めちゃめちゃわかりやすかったです！

M

これからも頑張ってください
応援してます📣

Answer 2

のぞみ

一の位が5のとき、0が百の位にきてしまう可能性がありますよね。0が百の位にきてはいけないので、0と位が決まっている5を省いて8になるんだと思います。