(2)焦点が(0,c),(0,−c)の形なので上・下の双曲線(焦点がy軸上に存在)とわかります。
c＝√(a^2＋b^2)より
4＝√(a^2＋b^2)
両辺2乗して
16＝a^2＋b^2...ア
また、漸近線が与えられているから
b/a＝1/√3なのでa＝√3b
これをアに代入して
16＝3b^2＋b^2 →b^2＝4,a^2＝12
よって、求める双曲線の方程式は
(x^2/12) − (y^2/4)＝−1...答
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